Narodil se ve slezské Boleslavi 14. prosince 1869. V září 1891 začal v Olomouci u dominikánů studia teologie, která však musel přerušit. V září 1894 přijíždí k salesiánům do Turína, v srpnu 1895 vstupuje do noviciátu a pokračuje ve studiích. V listopadu 1901 přijímá kněžské svěcení.
V říjnu 1910 opouští své italské působiště v salesiánském konviktu v Gorici a přijíždí do slovinské Lublaně s úkolem dostavět zde kostel a pečovat o salesiánský ústav. Tuto práci mu značně zkomplikovala první světová válka. Po jejím skončení je P. Stuchlý poslán za prefekta do Veržeje, ale po dvou letech se vrací do Lublaně dostavět kostel. To se mu podařilo až v roce1924.
O rok později byl poslán do italské Perozy, kde žilo v salesiánské komunitě i několik Čechů, a kam byli na salesiánskou formaci posíláni chlapci z Československa. V té době začíná v i v Čechách a na Moravě zájem o příchod salesiánů. Po rozmanitých peripetiích kupují salesiáni ve Fryštáku klášter od sester Neposkvrněného Početí. Časně zrána 28. září 1927 sem v čele s P. Stuchlým dorazilo z Perozy 17 chlapců a 3 salesiáni.
Dílo se brzy rozrůstá a P. Stuchlý, který si mezitím pro svou bílou hlavu vysloužil od Fryštačanů přezdívku Staříček, se zasadí o vybudování dalších salesiánských ústavů v Čechách a na Moravě (Ostrava, Praha, Brno, Pardubice…).
15. září 1935 je Staříček jmenován inspektorem nově zřízené samostatné československé Salesiánské provincie, která se v prosinci 1939, po začátku války, musela rozdělit a on se stává inspektorem samostatné české provincie.
V průběhu druhé světové války je několik salesiánských ústavů zabráno nacisty. V polovině srpna 1943 musí být vyklizen také fryštácký dům, aby sloužil nacistům jako domov pro vybombardovanou mládež z Hamburku a posléze jako základna maďarských vojáků. Po válce se Fryšták opět stává sídlem salesiánského aspirantátu.
V roce 1949 se prudce zhorší už tak podlomené Staříčkovo zdraví, 5. března 1950 přichází záchvat mozkové mrtvice. Od té doby je Ignác Stuchlý upoután na lůžko. V noci ze 13. na 14. dubna před půlnocí jsou salesiáni vzbuzeni policií a milicí, která obsadí dům, a posléze deportováni na různá místa. Staříček je umístěn do domova důchodců v Lukově poblíž Fryštáku. Jako řadový chovanec nesmí ani opouštět dům. V lednu 1953 se dostaví druhý mrtvicový záchvat.
Staříček umírá v sobotu 17. ledna ve 22:25 hodin ve věku 83 let. Je pohřben na fryštáckém hřbitově.
